STATISTICA M - Z
Anno accademico 2017/2018 - 2° annoCrediti: 9
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 165 di studio individuale, 60 di lezione frontale
Semestre: 1°
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Obiettivi formativi
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1.Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): Il corso mira a fornire gli strumenti fondamentali della Statistica, con particolare attenzione ai metodi della Statistica descrittiva e inferenziale, per l’analisi di dati osservati, nel campo dei fenomeni socio-economici ed aziendali. 2.Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Sulla base delle conoscenze acquisite, lo studente sarà in grado di utilizzare i principali metodi quantitativi al fine di analizzare e investigare aspetti essenziali di fenomeni socio economici. 3.Autonomia di giudizio (making judgements): lo studente sarà in grado di raccogliere, elaborare ed interpretare dati di natura quantitativa e qualitativa, anche in un’ottica politico-decisionale. Lo studente potrà poi organizzare sistematicamente tali valutazioni in una riflessione articolata su specifiche realtà economico-aziendale. 4.Abilità comunicative (communication skills): Lo studente sarà in grado di trasferire ad altri, con padronanza di linguaggio tecnico, informazioni e valutazioni relative a distribuzioni di dati inerenti realtà socio-economiche. 5.Capacità di apprendimento (learning skills): alla fine del corso di lezioni lo studente avrà acquisito le conoscenze necessarie per poter proseguire i suoi studi economici. L’apprendimento è ottenuto con un processo graduale in stretta relazione con le tematiche disciplinari e con gli obiettivi formativi peculiari del Corso di Laurea in Economia.
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Prerequisiti richiesti
Conoscenza degli elementi di base di Matematica Generale
Frequenza lezioni
Di norma obbligatoria
Contenuti del corso
Descrizione del programma:
Distribuzioni statistiche semplici. Rilevazioni statistiche. Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Densità di frequenza. Rapporti statistici e numeri indici. Media aritmetica. Altre medie. Mediana e percentili. Variabilità statistica. Scostamenti medi. Varianza. Dati raggruppati e varianza. Differenze medie. Variabilità relativa. Concentrazione. Rapporto di concentrazione. Box-plot. Indici di forma: asimmetria
Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. SMedie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.
Calcolo delle Probabilità. Eventi. Probabilità in senso oggettivo e soggettivo. Principali regole del calcolo delle probabilità. Eventi condizionati. Probabilità condizionate. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità: uniforme, binomiale, Poisson, Normale. Asimmetria e Curtosi.
Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, e chi-quadrato. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima: metodo di sostituzione, metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza.
Stime per intervallo. Livello di confidenza. Intervalli di confidenza per media e proporzioni.
Verifica delle ipotesi statistiche. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Livello di significatività. Potenza di un test. Verifica di ipotesi per medie e proporzioni.
Modelli statistici. Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Misure di bontà del modello. Analisi dei residui.
Testi di riferimento
1. M. Zenga - Lezioni di Statistica Descrittiva, Giappichelli, Torino, 2007
2. M. Zenga - Modello Probabilistico e Variabili Casuali, Giappichelli, Torino, 1996
3. M. Zenga - Inferenza Statistica, Giappichelli, Torino, 1995
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Lezioni 1-2: Aspetti introduttivi. Popolazioni e unità statistiche, caratteri e modalità. Classificazione dei caratteri statistici. Rilevazioni statistiche totali e campionarie. Rapporti statistici. numeri indici. Distribuzioni di frequenze relative e ass | Testo 1, Cap. 1-4 |
| 2 | Lezioni 3-7: Sintesi numeriche delle distribuzioni: aspetti introduttivi Media aritmetica, media geometrica, media armonica. Indici di posizione: mediana, quartili, decili, percentili. Valori modali. Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadr | Testo 1, Cap.5 |
| 3 | Lezioni 8-10: Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Sintesi numeriche delle distribuzioni doppie. Analisi della dipendenza di distribuzioni doppie. Indipendenza stocastica e connessione. Indice chi-quadrat | Testo 1, Cap. 6-7 |
| 4 | Lezioni 11-13: Probabilità. Eventi; operazioni sugli eventi. Risultati elementari del calcolo delle probabilità. Teorema delle probabilità totali e applicazioni. Concezioni della probabilità. Combinazioni. Calcolo di probabilità per eventi equiprobabili. | Testo 2, Cap. 1 |
| 5 | Lezioni 14-15: Variabili aleatorie discrete e continue. Funzioni di densità. Funzione di ripartizione. Speranza matematica, varianza di v.a.. | Testo 2, Cap. 2 |
| 6 | Lezioni 16-20: Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Distribuzione normale standard. Famiglia delle distribuzioni normali.. Principali p | Testo 2, Cap. 2 |
| 7 | Lezioni 21-22: Introduzione alle distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioni normali. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della proporzione campionaria. Distribuzioni chi-quadrato, t-Student | Testo 2, Cap. 2 |
| 8 | Lezioni 23-27: Introduzione all’inferenza statistica. Stimatori puntuali. Proprietà degli stimatori puntuali. Intervalli di confidenza: aspetti generali. Intervalli di confidenza per la media (popolazioni normali con varianza nota). Intervalli di confide | Testo 3, Cap. 1-2 |
| 9 | Lezioni 28-30: Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontà dell’adattamento. Analisi dei residui | Testo 1, Cap. 6; Testo 3, Cap. 6 |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame consiste di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta è obbligatoria e consta di tre esercizi numerici. La prova orale è obbligatoria solo dopo due prenotazioni all’esame. La prova scritta si intende superata se lo studente ottiene una votazione complessiva non inferiore a 18/30.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
1 Argomenti di statistica descrittiva (lezioni 1-10)
2 Argomenti di probabilità (lezioni 11-20)
3. Argomenti di inferenza statistica e regressione (lezioni 21-30)