OPTIMIZATION
Academic Year 2019/2020 - 1° YearCredit Value: 6
Taught classes: 40 hours
Term / Semester: 1°
Learning Objectives
Questo corso di livello universitario introduce strumenti analitici e metodi di ottimizzazione adatti a problemi su larga scala che derivano da applicazioni in data science. Il corso presenta concetti di base e avanzati di ottimizzazione ed esplorazione di numerosi algoritmi efficienti per problemi su reti.
Lo studente acquisirà la capacità di formulare in termini matematici problemi di massimizzazione dei profitti e minimizzazione dei costi, di ottimizzazione delle risorse e di equilibrio del traffico su reti.
Gli obiettivi del corso sono:
Conoscenza e capacità di comprensione: lo scopo del corso è acquisire conoscenze avanzate che consentano agli studenti di studiare problemi di ottimizzazione e tecniche di modellizzazione di problemi decisionali su larga scala. Gli studenti saranno in grado di utilizzare algoritmi per problemi di programmazione sia lineari che non lineari.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti acquisiranno conoscenze utili per identificare e modellare problemi decisionali nella vita reale. Inoltre, attraverso esempi reali, lo studente sarà in grado di implementare soluzioni corrette per problemi complessi.
Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di scegliere e risolvere processi decisionali autonomamente per problemi complessi e interpretare le soluzioni.
Abilità comunicative: gli studenti acquisiranno abilità comunicative e di lettura di base utilizzando tecniche di linguaggio.
Capacità di apprendimento: il corso fornisce agli studenti metodologie e competenze teoriche e pratiche per affrontare problemi di ottimizzazione su larga scala.
Course Structure
L'insegnamento verrà svolto in lingua inglese, mediante lezioni frontali ed esercitazioni in aula e presso i laboratori informatici. Per ogni argomento verrano svolti o proposti agli studenti degli esercizi.
Attendance of Lessons
La frequenza è fortemente consigliata
Detailed Course Content
Programmazione Lineare (PL) (circa 12 ore)
Modelli di PL; Metodo grafico; Metodo del simplesso; Dualità; Analisi di sensitività
Programmazione Lineare Intera (PLI) (circa 8 ore)
Metodo del Branch & Bound; Programmazione 0-1; Problema dello zaino
Software (circa 4 ore)
Excel, Mathematica, Wolfram Code, Lingo
Problemi su reti (circa 12 ore)
Grafi a Algoritmi (Kruskal, Dijkstra, Ford, Bellman-Kalaba)
Ottimizzazione Nonlineare (circa 4 ore)
Dualità; Condizioni KKT
Textbook Information
- J. Stacho, Introduction to Operations Research, Columbia University, NY, http://www.cs.toronto.edu/~stacho/public/IEOR4004-notes1.pdf
- M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, John Wiley & Sons, 2009.
- F. Hillier, G.J. Liebermann, “Introduction to Operations Research”, McGraw-Hill, 2006
Course Planning
| Subjects | Text References | |
|---|---|---|
| 1 | Simplex Method | 1, 2 |
| 2 | Duality in LP | 1, 2 |
| 3 | Sensitivity Analysis | 1 |
| 4 | Branch & Bound method | 3 |
| 5 | The Knapsak problem | 1, 2 |
| 6 | Graph Algorithms | 1 |
Learning Assessment
Learning Assessment Procedures
L'esame finale consiste in una prova orale durante la quale il candidato dimostra di aver assimilato gli argomenti trattati nel corso.
The final exam consists of an oral test during which the candidate shows that he has assimilated the topics covered in the course.
Examples of frequently asked questions and / or exercises
Si presentino il metodo del simplesso.
Si presenti il teorema fondamentale della dualità.
Si presenti il metodo del Branch & Bound.
Si presenti il problema dello zaino.
Presentare l'algoritmo per il cammino di lunghezza minima in un grafo.